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(1) f(x) = x^3 - 3x
(2) f(x) = 2x + 3
(3) f(x) = (x - 1)^2 + 2
(4) f(x) = √x
其中具有局部单调性的函数有哪些？
(1) 对于 $f(x) = x^3 - 3x$，我们首先求其导数 $f"(x) = 3x^2 - 3$。令 $f"(x) = 0$，得到 $x = pm 1$。在 $x < -1$ 和 $x > 1$ 时，$f"(x) > 0$；在 $-1 < x < 1$ 时，$f"(x) < 0$。这说明 $f(x)$ 在 $(-∞, -1]$ 和 $[1, +∞)$ 上单调递增，在 $[-1, 1]$ 上单调递减。因此，$f(x)$ 具有局部单调性。
(2) 对于 $f(x) = 2x + 3$，其导数 $f"(x) = 2$，始终大于0，说明 $f(x)$ 在其定义域上是单调递增的，没有局部的单调性。
(3) 对于 $f(x) = (x - 1)^2 + 2$，它是一个开口向上的抛物线，其顶点为 (1, 2)。由于它没有明显的单调增或减的区间，因此不具有局部单调性。
(4) 对于 $f(x) = sqrt{x}$，它是开方函数且在 [0, +∞) 上单调递增。因为只在一个区间上单调，所以它不具有局部单调性。
综上所述，具有局部单调性的函数为：$f(x) = x^3 - 3x$。
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