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【分析】
根据平方根的性质，两个平方根互为相反数，即它们的和为0。根据这一性质，我们可以建立关于$a$的方程并求解。之后，利用其中一个平方根求出原数。
【解答】
解：
由题意知，一个数的两个平方根为 $2a - 3$ 和 $a + 1$ ，根据平方根的性质得：
$2a - 3 + a + 1 = 0$
整理得：
$3a - 2 = 0$
从中解得：
$a = frac{2}{3}$
取其中一个平方根（例如 $2a - 3$），将 $a = frac{2}{3}$ 代入得：
$2 times frac{2}{3} - 3 = -frac{5}{3}$
这是该数的负的平方根。因此，原数为该平方根的平方：
$(-frac{5}{3})^2 = frac{25}{9}$
故这个数为 $frac{25}{9}$ 。
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