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L1范数和L2范数是两种常见的范数，用于衡量向量或矩阵的大小。
L1范数（L1 Norm）：
L1范数是指向量中各个元素的绝对值之和。在机器学习和优化算法中，L1范数常用于特征选择和稀疏表示。由于L1范数的最小化倾向于产生稀疏解（即许多系数为0），因此在许多机器学习模型中用于提高可解释性和避免过拟合。L1范数对于具有多变量（或特征）的复杂问题尤其有用，因为它能有效地消除冗余和不必要的特征。
L2范数（L2 Norm）：
L2范数是指向量中各个元素的平方和的平方根。它经常被用来作为正则化项或优化算法的一部分，特别是在机器学习领域。与L1范数不同，L2范数的最小化不会倾向于产生稀疏解，而是倾向于使所有系数尽可能小但非零。这有助于防止过拟合并提高模型的泛化能力。在许多情况下，L2范数能够提供更稳定的解，因为它的梯度不会在系数为零时突然消失（如L1范数那样）。
总结：
L1范数和L2范数都是衡量向量或矩阵大小的常用方法，但它们在机器学习和优化中有不同的应用。L1范数常用于特征选择和稀疏表示，倾向于产生稀疏解（即许多系数为0）。而L2范数常用于正则化或优化算法中，倾向于使所有系数尽可能小但非零，有助于防止过拟合和提高模型的泛化能力。选择使用哪种范数取决于具体的应用场景和目标。
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