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【分析】
本题主要考察了匀变速直线运动的速度与时间的关系。
物体先做初速度为0的匀加速直线运动，当速度达到v时，改做匀减速直线运动直至速度减为0。因此需要分别计算匀加速和匀减速的时间，然后相加得到总时间。
【解答】
解：
1. 匀加速阶段：
根据匀变速直线运动的速度与时间的关系公式 $v = at$ ，其中 $a$ 为加速度大小，$t$ 为时间。
物体从静止开始加速到速度 $v$ ，所以有：
$t_1 = frac{v}{a}$
2. 匀减速阶段：
同样根据速度与时间的关系公式，但此时加速度为 $-3a$ （因为方向与加速阶段相反），所以有：
$t_2 = frac{v}{-3a} = -frac{v}{3a}$
注意这里负号表示方向与加速阶段相反。
3. 总时间：
总时间为匀加速和匀减速时间的和：
$t = t_1 + t_2 = frac{v}{a} - frac{v}{3a} = frac{2v}{3a}$
答：物体运动的总时间为 $frac{2v}{3a}$。
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